Java回形矩阵（数组元素赋值问题）

问题:

从键盘读入一个数，打印出以下特点的矩阵。

如输入3，则输出为：
1    2   3
8   9   4
7   6   5

若输入4，则输出为：
1     2     3     4
12   13   14     5
11    16   15    6
10    9    8     7

显然，该问题应用数组来存储数据，所以重点是找出赋值的规律。从问题中能够看出，矩阵是按顺时针顺序，从外圈到内圈，由1到n逐个赋值，且每行(列)都为n个数。

想法

以一个6*6的回行矩阵为例，将每个数视为一个点，按照顺序依次连接，得到一个"回行迷宫"。按照其规律，我们就是要沿着迷宫墙壁(即图示连线)走，每走一步，赋一个值，走到一定步数后就90°转向换个方向继续走。

Question：

那么，要走多少步呢？这个步长是否也有规律可循？还有，转向时的方向该如何判断？...

仔细揣摩，发现矩阵走完每一面墙壁的步长依次是5、5、5、4、4、3、3、2、2、1、1，走完一个步长即转向，且只有上、下、左、右四个方向。

若抛开第一面墙壁，则剩余的墙壁中，每两个墙壁具有相同的长度，且互相垂直，同时每走完两面墙壁，步长减1。故考虑第一面墙壁单独处理，剩余墙壁按相同规则处理。

试着连接副对角线上的数，则可得到5个从大到小、以虚线为底边的等腰直角三角形(暂且不管第一行)，且5个等腰直角三角形的腰长依次为5、4、3、2、1 (接下来我们就以一个三角形为基准来执行操作)。

先将第一行单独赋值，然后就是走出5个等腰直角三角形。

站在小人位置，第一个三角形腰长为5(初始方向向下)，接着每走完一个腰长就90°转向，每走完两个腰长(即走出一个等腰直角三角形)，将腰长-1。

转向周期为4，按照向下、向左、向上、向右的顺序，以此往复。

总结

• 对于一个n*n的回行矩阵，将其每个数视为一个点，按赋值顺序依次连接起来；
• 连接副对角线上的点，则可得到 n-1 个等腰直角三角形以及额外的一条直线 (即第一行)； 这 n-1 个等腰直角三角形的腰长逐个递减1；
• 第一行单独赋值。走三角形时的初始方向为向下，步长为 n-1 ，走完一个步长转向，走完两个步长除了转向还要将步长减1；
• 循环条件为while(a[i][j] != n*n) ，方向用四个数字表示，可通过方向变量的值来控制方向变化。

代码实现

public class NumberOfRounds { private static final int DOWN = 0;	//向下 private static final int LEFT = 1;	//向左 private static final int UP = 2; 	//向上 private static final int RIGHT = 3; //向右  public static void main(String [] args) {			Scanner sc = new Scanner(System.in);	System.out.println("Please input num:");	int n;	n = sc.nextInt();	int[][] roundsNum = new int[n][n];			int number=1;			int i=0,j=0;			//先单独处理第一行	while(i==0&&j<n) {		roundsNum[i][j] = number++;		j++;	}	j--;			int direction = 0; 	int step = n-1;	int currentStep=0;			while(roundsNum[i][j]!=n*n) {		switch(direction%4){		case DOWN: 			i++;											break;		case LEFT:				j--;			break;		case UP:				i--;			break;		case RIGHT:				j++;			break;									}					roundsNum[i][j] = number++;		currentStep++;					if(currentStep % step == 0) {			direction++;			//走完一个等腰三角形，则将当前已走步数清0，并将步长减1			if(currentStep == step*2) {					step--;				currentStep=0;			}		}				}								 }}

原文转载：http://www.shaoqun.com/a/523520.html

跨境电商：https://www.ikjzd.com/

lastpass：https://www.ikjzd.com/w/846

ifttt：https://www.ikjzd.com/w/956

问题:从键盘读入一个数，打印出以下特点的矩阵。如输入3，则输出为：123894765若输入4，则输出为：12341213145111615610987显然，该问题应用数组来存储数据，所以重点是找出赋值的规律。从问题中能够看出，矩阵是按顺时针顺序，从外圈到内圈，由1到n逐个赋值，且每行(列)都为n个数。想法以一个6*6的回行矩阵为例，将每个数视为一个点，按照顺序依次连接，得到一个"回行迷宫"。按照其
笨鸟海淘：笨鸟海淘
淘粉8：淘粉8
比起双十一花光所有积蓄，更令人崩溃的是我买的二审账号挂了！：比起双十一花光所有积蓄，更令人崩溃的是我买的二审账号挂了！
Shopee推出专业KOL代理服务抢夺东南亚市场！：Shopee推出专业KOL代理服务抢夺东南亚市场！
亚马逊新型小红旗：亚马逊新型小红旗